En 1971, la sortie de Sweet City Woman propulsa les Stampeders au sommet du palmarès et les fit connaître partout au Canada. La nouvelle de leur succès ici et du chiffre de vente de leur disque parvint rapidement à la maison de disques américaine Bell Records, qui signa aussitôt un contrat avec eux et lança leur album aux États-Unis. Le succès retentissant de la chanson incita l’étiquette à rebaptiser l’album Sweet City Woman. Bientôt Sweet City Woman en vint à se vendre plus de trois millions d’exemplaires à travers le monde, se classant au 1er rang au Canada et décrochant la 5e position au palmarès américain.
La même année, les Stampeders remportèrent quatre prix Juno, dont celui du Compositeur de l’année, décerné à Rich Dodson pour Sweet City Woman. Les Stampeders ignoraient encore que leur classique, au nombre des 10 chansons les plus populaires, allait bientôt devenir l’une des plus reconnaissables des années 70.
Leur succès international fit du concert des Stampeders un des spectacles les plus prisés au Canada et les conduisit devant des foules enthousiastes aux États-Unis, en Amérique du Sud et en Europe, faisant d’eux un des premiers groupes canadiens à autant parcourir la planète.
En 1992, et au grand plaisir de leurs admirateurs, les membres originaux des Stampeders, soient Rich Dodson à la guitare, Kim Berly à la batterie et Ronnie King à la basse, se réunirent de nouveau pour une grande tournée.
En 1993, Rich Dodson eut l’honneur de recevoir un prix Classique de la SOCAN à l’occasion du Gala de la SOCAN et, avec ses confrères Kim Berly et Ronnie King, Rich fut également admis au Panthéon de l’Ouest du Canada, au Panthéon de l’Association albertaine de l’enregistrement et remporta le prestigieux prix Edison en Hollande.
Aujourd’hui, Rich Dodson continue ses tournées avec les Stampeders et demeure très actif en tant qu’auteur-compositeur, producteur et ingénieur de son pour son propre studio d’enregistrement et sa maison de disques Marigold Productions.