Le rayonnement de cette chanson le transportera jusqu’en Europe et même aux États-Unis, un exploit pour un artiste canadien français à cette époque. Impressionné par le jeune chanteur, Jean-Louis Marquis, gérant de Charles Aznavour, invite André Lejeune à Paris pour une série de spectacles.
Attiré par une carrière aux États-Unis, André Lejeune chante sa pièce au Joe Franklin Show, une émission de variétés américaine sur le réseau ABC. On le surnomme « The French Boy » et le magazine Cash Box lui prédit un énorme succès aux États-Unis. Il fait également des apparitions dans quelques autres émissions de variétés américaines, dont The Jack Parr Show au réseau NBC. Le jeune interprète fait forte impression sur le public américain et plusieurs contrats alléchants lui sont proposés.
Suite à une mauvaise expérience avec un impresario un peu trop agressif et resquilleur, André Lejeune retourne au Québec où il est accueilli en héro, sa popularité toujours en croissance. En 1959, la chanson Une promesse remporte le Prix de la Meilleure composition canadienne au Grand Prix du Disque CKAC. Suite au succès de cette pièce, André Lejeune fait la tournée des cabarets et des boîtes à chansons du Québec. Il triomphe notamment à la Comédie Canadienne avec Jean Coutu, dans un spectacle proposant chansons et poésies. Puis le chanteur continue ses spectacles aux États-Unis, avec des orchestres de renom, pour un public heureux d’entendre « The French Boy ».
La chanson Une promesse reste aujourd’hui le plus grand succès de la carrière de Lejeune, parmi une trentaine de premières positions au palmarès et sur les centaines de chansons qu’il a composées.
